Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC(AB<AC, góc AOB>60 độ), D là một điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho DA=DB. Đường trung trực của đoạn OA cắt đường tròn (O) tại E và F(F thuộc cung nhỏ AC)

a)CMR sđ cung FC=2 sđ cung DE

b)Đường thẳng qua O song song với DA cắt AC tại J. CMR EJ là phân giác của góc CEF

cho đường tròn tâm O bán kính AB điểm C thuộc đường tròn O sao cho số cung của dây CAB=30 độ. điểm M thuộc cùng AC nhỏ gọi D và E là các điểm dối xứng với M qua AB và OC.

 CMR: tam giác DOE cân

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn góc BAC bằng 60 độ và AB<AC. Lấy D trên cung nhỏ BC sao cho góc BAC =2 góc DBC. gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC.lấy H trên tia DA và I trren tia đối của tia AD sao cho AD=3DH=3AI. chứng minh rằng góc EIH=2 góc EHI

Cho đường nửa tròn tâm O, đường kính AB. Các điểm C và D thuộc cung AB sao cho sđ cung CD=90 độ(C thuộc cung AD). Gọi E là giao điểm cỉa AC và BD, K là giao điểm của AD và BC.

Khi cung CD di chuyển trên nửa đường tròn thì điểm K di chuyển trên đường nào?

1/Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB. C là 1 điểm bất kì trên nữa đường tròn sao cho C khác A và AC<CB điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD=90 độ. gọi E là gđ của AD và BC, F là gđ của AC vào BD
   a) Chứng minh CEDF là tứ giác nội tiếp
   b) Chứng minh FCEA là tứ giác nội tiếp
   c) Gọi I là trung điểm của EF. chứng minh IC là tiếp tuyến của (o)

1/Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB. C là 1 điểm bất kì trên nữa đường tròn sao cho C khác A và AC<CB điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD=90 độ. gọi E là gđ của AD và BC, F là gđ của AC vào BD
   a) Chứng minh CEDF là tứ giác nội tiếp
   b) Chứng minh FCEA là tứ giác nội tiếp
   c) Gọi I là trung điểm của EF. chứng minh IC là tiếp tuyến của (o)

Trên đường tròn tâm O đường kính AB=2R , lấy điểm C sao cho sđ cung BC=60° . Hai tiếp tuyến với đường tròn vẽ từ B và C cắt nhau tại D .
a) Tính sđ góc BOC và sđ cung nhỏ AC .
b) chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp .
c) Tia AC cắt tia BD tại E . Chứng minh D là trung điểm của BE .
d) Biết R=15cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AC( biết π=3,14)

Trên đường tròn tâm O đường kính AB=2R , lấy điểm C sao cho sđ cung BC=60° . Hai tiếp tuyến với đường tròn vẽ từ B và C cắt nhau tại D . a) Tính sđ góc BOC và sđ cung nhỏ AC . b) chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp . c) Tia AC cắt tia BD tại E . Chứng minh D là trung điểm của BE . d) Biết R=15cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AC( biết π=3,14)